Subdivision Surface

Subdivision Surface — это новый математический аппарат, позволяющий динамически увеличивать и уменьшать детализацию моделируемых поверхностей лишь на тех участках, где это необходимо.

В MAYA используется реализация Subdivision Surfaces на основе модели Кэтмулла—Кларка, разработанной еще в 1976 году (E.Catmull, J. Clark. Recurcively generated B Spline Surfaces On Arbitrary Topologicfl Meshes / Computer Aided Design, 1978, № 10 (6), p. 350-355).

Что же представляет собой Subdivision Surface? Формально это обобщение традиционной сплайновой поверхности, не ограниченное двухмерной UV-топологией. Такая поверхность, следовательно, может принимать произвольную топологическую форму, как любой полигональный объект, но при этом остается идеально гладкой почти во всей своих точках.

Из рисунка видно, что контрольные точки, как правило, не лежат на поверхности и не обязаны иметь строго четыре соседние контрольные вершины, но при этом поверхность остается почти всюду гладкой. Таким образом, Subdivision Surfaces объединяют в себе лучшие черты сплайновых и полигональных поверхностей. Основным преимуществом по сравнению со сплайновыми поверхностями является способность Subdivision Surfaces принимать произвольную топологическую форму (например, руки или осьминога), оставаясь единой поверхностью при разумном количестве базовых контрольных вершин и без привязки к двухмерной UV-параметризации. Интуитивно представить математическую модель Subdivision Surface можно, взяв полигональный объект и применив к нему операцию сглаживания (Smooth). Полученный объект можно сгладить еще раз и, теоретически, повторять этот процесс до бесконечности. Математическим пределом бесконечного количества сглаживаний и является Subdivision Surface, которая почти везде будет являться бикубической сплайновой поверхностью, то есть абсолютно гладкой, но имеющей произвольную форму. Еще одним выдающимся свойством Subdivision Surfaces является иерархическая структура. Одна из проблем при работе со сплайнами заключается в том, что при проработке мелких деталей на поверхности приходится вставлять дополнительные изопармы (например, в области глаз или ноздрей при моделировании лица), которые проходят через всю поверхность, добавляя большое количество контрольных вершин в те области, где это совсем не требуется, тем самым усложняя модель. (Кстати, одна из попыток решить эту проблему предпринималась компанией Rodin в виде разработки иерархической модели h-cплайнов, http://www.hspline.com/.)

Как следует из аналогии со сглаживающимися полигонами, Subdivision Surfaces позволяют вставлять мелкие детали в любое место сколь угодно большой поверхности без вставки вершин и изопарм, только за счет своей внутренней иерархической структуры.

Математически Subdivision Surfaces содержат бесконечное число контрольных вершин, и здесь есть возможность проводить любое сколь угодно мелкое редактирование, пользуясь лишь различными уровнями детальности отображения этих точек на экране. Это означает, что можно воздействовать на модель через разные наборы контрольных вершин с различной степенью деталировки отображения и точности воздействия на поверхность. При этом перестраивать поверхность не требуется — нужно лишь показать «грубый» или «подробный» набор контрольных точек.

Самый первый (точнее, нулевой) и минимальный (и, следовательно, самый грубый) набор называется в MAYA базовым уровнем (base level 0). Все остальные уровни могут быть последовательно показаны операцией Finer Mesh Display. Чем выше уровень отображения, тем больше контрольных вершин может быть показано на локальном участке поверхности.

Это напоминает динамическое перестраивание сплайновых поверхностей, только в отличие от последних Subdivision Surfaces уже содержат в себе все заранее необходимые наборы контрольных вершин, так сказать, на любой случай жизни.

В процессе моделирования можно полностью или частично «притянуть» поверхность к ближайшей контрольной вершине или ребру при помощи операции Crease. Таким образом получаются самые фантастические формы, на которые можно потом воздействовать стандартными инструментами деформаций, вставки скелета и прочими средствами анимации. При желании можно сконвертировать полученный креатив в полигоны и послать обладателям других пакетов.