Mathcad и размерность физических величин
1См. статью «Mathcad и Internet или Сетевой колхоз» на CD-ROM журнала «КомпьютерПресс» 3-2000.
2Этот факт зафиксирован и в маркировках паровых турбин: Т-100-130 (теплофикационная, электрической мощностью 100 МВт, давление острого пара 130 атм); К-300-240 (конденсационная, 300 МВт, 240 атм).
3В семидесятые годы ХХ столетия (здесь непонятно, как считать: «нашего столетия» или «прошлого столетия») были попытки заменить в прогнозах погоды миллиметры ртутного столба, в которых измеряется атмосферное давление, на гектопаскали, что вызвало многочисленные протесты. Еще бы! Гипертоники могли пропустить прием лекарства, неправильно поняв прогноз погоды.
4Управление энергоблоком, конечно, автоматизировано, но за человеком всегда остается право вмешиваться в работу.
5Тут на ум приходит избитая истина о том, что «лучшее средство от перхоти — это… гильотина». Да, лучший инструмент работы с размерными величинами — это… отказ от них.
6Понятие «нормальное» давление — это нечеткое множество значений давления. Конкретное значение давления принадлежит этому множеству с определенной степенью вероятности, что описываются функцией принадлежности (см. статью «Mathcad и теория нечетких множеств» в журнале КомпьютерПресс № 1, 1998).
7В среде Mathcad если число умножается на переменную, то знак умножения можно не ставить: P := 20 kgf, что более соответствует общепринятой норме записи физической величины. Но знак умножения все-таки лучше ставить, чтобы не путать умножение с префиксным или постфиксным операторами, показанными на рис. 10.
8На рис. 2 изменен не только вид единиц измерения, но и формат числа (1.307553 * 105 = 130755.3) — см. ярлык Number Format на рис. 1.
9Можно было бы связать рубли с секундами, материализовав известный принцип: «Время — деньги!». Но время фигурирует в нашем расчете платы за электроэнергию на рис. 4.
10Если в п. 1 на рис. 4 записать $US = 28 руб, например, то плату за энергию можно выводить и в долларах США. Число 28 можно заменить на константу, значение которой считывается с сайта Центробанка, например.
11lb — libra (ливр — старинная французская монета), pound, фунт.
12Еще более странным в этом смысле может показаться такой оператор d := d. Но в среде Mathcad этот оператор вполне законен — он лишает переменную d ее численного значения для последующего символьного преобразования.
13Она на рис. 7 подсвечена: в Mathcad-документе можно поменять цвет фона отдельных операторов, чтобы обратить на них внимание оппонента.
14При просмотре единиц измерения физических величин возникает ощущение того, что кто-то специально все запутывает: мм ртутного столба — это единица давления, а не длины. Список таких несуразностей можно продолжить: световой год — это не время, а расстояние (до звезд, как правило), лошадиная сила — это не сила, а мощность, фунт стерлингов — не масса, а стоимость и т.д.
15В документации Mathcad эта проблема дипломатично обойдена, но в «Советах дня» (краткие советы, появляющиеся при запуске Mathcad) есть такой пункт «Mathcad's programming language doesn't keep track of units inside looping constructs, so it's a good idea not to use units within a program.»
16Выводить на дисплей значений локальных переменных полезно при отладке программы.
17«Американский» аналог градусов Кельвина: К = 1.8 R.
18Шкала измерений может быть не только у температуры, но и у давления: есть абсолютное давление, а есть — избыточное, превышающее, например, атмосферное. Все манометры, как правило, отградуированы на избыточное давление. Еще один пример избыточной величины — рост тургеневского Герасима (см. дивертисмент).
19Были когда-то и такие градусы — в одном из рассказов Вс.М.Гаршина читаем: «Стоял прекрасный июльский день. А прекрасен он был потому, что было 25 градусов по Реомюру». А вот как начинается рассказ А.П.Чехова «Брожение умов»: «Земля изображала из себя пекло. Послеобеденное солнце жгло с таким усердием, что даже Реомюр, висевший в кабинете акцизного, потерялся: дошел до 35,8 и в нерешительности остановился…». В рассказах и повестях Джека Лондона другая «температурная» и «метрологическая» крайность — стужа на Аляске измеряется только в фаренгейтах. Но ни фаренгейты, ни реомюры нынешнему отечественному читателю непонятны. Автор застал старые комнатные термометры, где с одной стороны капилляра с окрашенным спиртом были градусы Цельсия, а с другой — градусы Реомюра.
20Автор, убей Бог, не может вспомнить, в каком именно рассказе был описан этот случай. Да и вообще, Марк Твен ли это рассказ написал!?
21Основа мировой энергетики — теплоэнергетика. Рабочим телом циклов ТЭС и АЭС является, как правило, вода и водяной пар.
22Читатель, не вникай в суть задачи — вникай в механизм использования размерностей!
23Так было до установки на Mathcad 2000 первой «заплатки» PROmc2k1.exe (3.5 MB). Подправленная («заплатанная») версия Mathcad 2000, номер которой стал оканчиваться буквой A, со степенями единиц измерения стал работать правильно — перестал округлять их до целого.
24Точнее, суперкалькулятор — кроме выполнения привычных математических действий, Mathcad способен вычислять интегралы и дифференциалы, работать с векторами и матрицами, а также вести аналитические преобразования (символьная математика).
25Многое другое — это справочник по основным математическим и физическим формулам и константам, броузер Internet, обучающая система и многое другое.
26Здесь следовало бы написать 12 вершков, но вершок и вершков (вершка) — это одинаковые единицы измерения в среде русского языка, но разные в среде Mathcad. Это еще один довод против использования русских имен переменных в программировании.
27Он велся не только в справочниках, но и в сети Internet.
28Автор закладывает в статью ошибку 2000-го года. Читатель, знакомясь со статьей в 2001-м году, решит, что воображаемая сцена имела место в 20-м, а не в 19-м веке.
29В среде Mathcad кроме стандартной лошадиной силы (hp) есть и другие «лошадиные» единицы мощности, имеющие хождение в Великобритании и в Северной Америке — bhp («котловая» лошадиная сила), ehp («электрическая» лошадиная сила), mph («метрическая» лошадиная сила), hpUK (британская лошадиная сила), whp («водяная» лошадиная сила) и др.
30В среде Mathcad кроме единицы BTU есть и другие тепловые единицы, имеющие хождение в Великобритании и в Северной Америке — BTU15 (единица, привязанная к воде при 15 градусах Цельсия), CBTU (канадская тепловая единица), IBTU (тепловая единица международной организации стандартов — ISO), mBTU («основная» тепловая единица) и tBTU («термодинамическая» тепловая единица). Кроме стандартной калории cal, в Mathcad встроены и другие тепловые единицы — cal15 (единица, привязанная к воде при 15 градусах Цельсия), cal20 (единица, привязанная к воде при 20 градусах Цельсия), dcal («диетическая» калория), mcal («основная» калория) и tcal («термодинамическая» калория).
31В прилагательных к названиям научных дисциплин таится некая ущербность, которая хорошо иллюстрируется гипотетическим диалогом на Шаболовке: «Папа, кто построил эту башню?» — «Инженер Шухов». — «Это как наша мама — инженер?» — «Нет, сынок, наша мама — старший инженер». С другой стороны, «настоящие» научные дисциплины не боятся прилагательного « занимательный»: занимательная математика, занимательная физика и т.д. Но… «Занимательный научный коммунизм» — как вам это понравится?.. Ладно, не будем пинать издыхающего льва — «Занимательная астрология». Прилагательное «занимательный» можно рассматривать как некий пробный камень. Приложил его (прилагательное) к названию дисциплины и сразу понял, что там, где нет занимательности (юмора), нет и настоящей науки. Но четкую грань между наукой и лженаукой провести не так просто: математика, физическая математика (в смысле «физико-математические науки»), физическая химия, химическая химия, химия теоретическая, химия прикладная и, наконец, алхимия (метафизика). Так плавно можно перейти от науки к лженауке.
32Есть единица измерения силы звука децибел (одна десятая бела), но она не вошла в СИ и не считается единицей измерения. Это некий логарифмический множитель («недоединица»).
33Менделеев, конечно, великий ученый, но зачем же стулья, пардон, язык («менделевий») ломать.
34Есть такая цепочка для запоминания устаревших единиц измерения длины: винтовка-трехлинейка имеет калибр 7.62 мм; в дюйме десять линий, в пяди 7 дюймов или 4 вершка, в аршине 16 вершков, а в сажени 3 аршина. Даниил Хармс говорил, что его телефон запомнить очень просто — 32-08: тридцать два зуба и 8 пальцев… Читатель, автор надеется, почувствовал все прелести (без кавычек) метрической системы.
35Знаменитая в свое время ПЭВМ «Искра-226» могла работать с радианами, градусами и градами (в прямом угле 90 градусов и 100 град — одна из попыток частичной «десятеризации» угловых измерений). Встроенный язык Бейсик «Искры» был настроен на радианы, но это умолчание можно было нарушить, выполнив команду SELECT D (работа с градусами) и SELECT G (работа с градами). Была такая первоапрельская шутка. Работающий на компьютере отлучался, а кто-то другой выполнял оператор SELECT G. Программа выдает не то, что от нее ждут, и нельзя понять, в чем ошибка.
